شرح درس حذف الأقواس في عبارة حرفية لسنوات الثالثة متوسط
مادة الرياضيات
السلام عليكم و رحمة الله تعالى وة بركاته متابعي و زوار مدونة النجاح التعليمية أهلا و سهلا بكم
نقدم لكم في هذا الجزء : درس حذف الأقواس في عبارة حرفية و هو الدرس الثاني ضمن مقطع الحساب الحرفي لسنوات الثالثة متوسط
الدرس :
حذف الأقواس في عبارة جبرية هو عملية تستخدم لتبسيط العبارات الجبرية. عندما توجد أقواس في العبارة الجبرية، فإن العملية الأولى التي يجب القيام بها هي حل الأقواس. هذا يعني أنه يتم ضرب كل مصطلح داخل الأقواس بالعدد الذي يسبق الأقواس. وبعد ذلك يتم جمع أو طرح المصطلحات المتشابهة.
مثال :
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا العبارة الجبرية التالية:
2(3x + 4) - 5(2x - 3)
في هذه الحالة، يجب حل الأقواس أولاً:
2(3x + 4) - 5(2x - 3) = 6x + 8 - 10x + 15
ثم، يمكن جمع أو طرح المصطلحات المتشابهة، مثل:
6x + 8 - 10x + 15 = -4x + 23
وهكذا تم تبسيط العبارة الجبرية 2(3x + 4) - 5(2x - 3) إلى -4x + 23.
يمكن استخدام نفس الطريقة لحذف الأقواس في أي عبارة جبرية تحتوي على أقواس. ومن المهم أن تتم هذه العملية بدقة لضمان الحصول على الإجابة الصحيحة.
ملاحظة مهمة :
- إذا كانت الأقواس مسبوقة بعلامة طرح، فيمكن استخدام نفس الطريقة لحذف الأقواس وتبسيط العبارة الجبرية. ولكن، يجب ملاحظة أن علامة الطرح يتم ضربها بسالب واحد عند حل الأقواس.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا العبارة الجبرية التالية:
4 - (2x + 3)
في هذه الحالة، يجب حل الأقواس وضرب علامة الطرح بسالب واحد:
4 - (2x + 3) = 4 - 1(2x + 3) = 4 - 2x - 3
ثم، يمكن جمع أو طرح المصطلحات المتشابهة، مثل:
4 - 2x - 3 = -2x + 1
وهكذا تم تبسيط العبارة الجبرية 4 - (2x + 3) إلى -2x + 1.
يمكن استخدام هذه الطريقة لحذف الأقواس في أي عبارة جبرية تحتوي على أقواس، سواء كانت مسبوقة بعلامة جمع أو طرح.
- إذا كانت الأقواس مسبوقة بعلامة جمع، فإن عملية حذفها تكون بسيطة جداً. يتم حذف الأقواس والاحتفاظ بالمصطلحات داخل الأقواس دون تغيير، ثم يتم جمعها مع المصطلحات الأخرى في العبارة.
على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا العبارة الجبرية التالية:
3x + (2x + 5)
في هذه الحالة، يتم حذف الأقواس والاحتفاظ بالمصطلحات داخلها دون تغيير، ثم جمعها مع المصطلحات الأخرى في العبارة:
3x + (2x + 5) = 3x + 2x + 5 = 5x + 5
وهكذا تم تبسيط العبارة الجبرية 3x + (2x + 5) إلى 5x + 5.
يمكن استخدام هذه الطريقة لحذف الأقواس في أي عبارة جبرية تحتوي على أقواس، سواء كانت مسبوقة بعلامة جمع أو طرح.
تطبيق :
لنقم بحل تمرين يتضمن حذف الأقواس:
نريد حذف الأقواس في العبارة الجبرية التالية وتبسيطها:
2(3x - 4) - 5(2x + 1)
نبدأ بحذف الأقواس الموجودة في العبارة. الأقواس الأولى مسبوقة برمز ضرب، لذلك يتم ضرب المعامل 2 في المصطلحات داخل الأقواس:
2(3x - 4) = 6x - 8
الآن، نقوم بحذف الأقواس الأخرى. الأقواس الثانية مسبوقة بعلامة طرح، لذلك يتم ضرب المعامل -5 في المصطلحات داخل الأقواس، وهناك علامة طرح أمام المصطلح الثاني:
-5(2x + 1) = -10x - 5
الآن، بعد حذف الأقواس، يمكننا جمع المصطلحات المتشابهة في العبارة:
6x - 8 - 10x - 5 = -4x - 13
لذلك، تم تبسيط العبارة الجبرية 2(3x - 4) - 5(2x + 1) إلى -4x - 13.
تعليقات
إرسال تعليق